Что такое аннуитетные платежи: основные формулы расчета

Одним из важнейших нюансов, на которые стоит обратить особое внимание перед получением кредита – это порядок расчетов по нему. От того, какую схему погашения долга выберет заемщик, зависит конечная сумма переплаты. Сейчас широко распространена аннуитетная схема платежей.

Чаще всего банки сами предлагают потенциальному заемщику аннуитетную схему платежей. Это наиболее понятный способ расчета для самих заемщиков, так как сумма платежа из месяца в месяц не меняется. Это удобно, но выгодно ли? Ответ в статье.

Деньги

[box type=”download”] Аннуитетный платеж – это фиксированная сумма, состоящая из обязательных процентов по кредиту и части основного долга, которую заемщик обязуется выплачивать в установленные сроки через равные промежутки времени. При этом, в первое время выплачиваются в основном проценты и лишь малая доля основного долга, а ближе к концу срока кредитования наоборот – выплачивается уже основной долг и остаток процентов по кредиту.[/box]

Таким образом, получается, что банк сначала собирает проценты по кредиту, но сумма долга заемщика при этом не уменьшается. И только в последние годы заемщик начинает выплачивать сам долг.

Как рассчитывается?

Формула для расчета аннуитетного платежа довольно сложная. Но, зная ее, вполне реально рассчитать приблизительный ежемесячный платеж на желаемую сумму кредита и оценить свои возможности его получения.

Выглядит данная формула так:

  • АП=СК*((ПС/12)*((1+(ПС/12))^п)/(((1+(ПС/12))^п)-1);

где:

  • АП — это сумма рассчитываемого аннуитетного платежа;
  • СК — сумма кредита без учета процентной ставки;
  • ПС – годовая процентная ставка по кредиту;
  • п – это количество периодов (в данном случае – месяцев) за весь срок кредитования;

Приведем пример для наглядности расчетов.

[box type=”info”]

Допустим, планируется взять кредит на сумму 100 000 рублей на 2 года по ставке 24% годовых:

  • СК=100000;
  • ПС=0,24;
  • п=2*12=24;

Тогда:

  • АП = 100000*((0,24/12)*((1+(0,24/12))^24) / (((1+(0,24/12))^24)-1);
  • АП = 100000*(0,02*((1+0,02)^24) / (((1+0,02)^24)-1);
  • АП = 100000*(0,02*1,6084)/(1,6084-1);
  • АП = 100000*0,0321/0,6084 = 5287,11;

Итак, делая расчеты с точностью до 11 знаков после запятой, аннуитетный платеж составит 5287 руб. 11 коп. в месяц. Умножаем на 24 месяца (период кредитования) и получаем сумму 126890 руб. 64 коп. Вычитаем первоначальную сумму кредитования (100000) и получаем сумму переплаты 26890 руб. 64 коп., т.е. удорожание за 24 месяца составит 26,9%.

[/box]

Автоматический расчет

Онлайн-калькуляторЕсли вы не хотите вникать в тонкости расчетов по данной формуле, можете воспользоваться формой для автоматического расчета платежей. Иначе говоря, онлайн-калькулятором.

Один из подобных калькуляторов можно найти по адресу: http://extloancalculator.com/calculators/simple-annuitetnyjj-kalkulyator-ru.html. Это очень удобно, так как можно не только рассчитать сумму ежемесячного платежа, но и увидеть развернутый график погашения с указанием доли основного долга и процентов по кредиту в каждом периоде.

Есть еще один способ автоматизации расчета аннуитетного платежа. Для этого нужно воспользоваться программой Microsoft Excel. Просто создаем новую страницу и в любой клетке прописываем формулу.

Для этого в выбранной клетке ставим знак «=», далее выбираем специальную функцию ПЛТ и в открывшемся окне вводим параметры:

  • ставка – в нашем примере 24% годовых, значит вводим «24%/12» (по количеству месяцев в году);
  • кпер – общее количество периодов выплат по займу – «24»;
  • пс – приведенная стоимость, т.е. общая сумма по кредиту – «100000»;

Должна получиться такая формула: =ПЛТ(24%/12;24;100000), а результат равен 5287,11.

Досрочное погашение

Мужчина с часами и деньгами в рукахИногда появляется возможность внести большую сумму досрочно, независимо от графика. В таком случае необходимо явиться с паспортом и заявлением в банк. Но и здесь есть свои нюансы. Существует два вида досрочного погашения: полное досрочное погашение и частичное. Рассмотрим каждый из них.

Полное досрочное погашение подразумевает полное закрытие кредитного договора. При этом вносится вся оставшаяся сумма основного долга, но необходимо предупредить банк о таком намерении за 30 дней.

При полном досрочном погашении рассчитать сумму достаточно просто.

Для этого необходимо воспользоваться следующей формулой:

  • П = ОД + ОП

где:

  • П – платеж;
  • ОД – остаток суммы основного долга на дату внесения досрочного платежа;
  • ОП – очередной платеж, ближайший к дате оплаты;

[box type=”info”]

Возьмем для примера условия, приведенные выше. Допустим, 01.06.2015 года было принято решение закрыть кредитный договор. Для начала рассчитаем остаток основного долга, воспользовавшись графиком погашения из кредитного онлайн-калькулятора.

ДатаВсего В погашение долгаВ погашение процентовОстаток после платежа
01.01.20145 287.113 287.112 000.0096 712.89
01.02.20145 287.113 352.851 934.2693 360.04
01.03.20145 287.113 419.911 867.2089 940.13
01.04.20145 287.113 488.311 798.8086 451.82
01.05.20145 287.113 558.071 729.0482 893.75
01.06.20145 287.113 629.231 657.8779 264.51
01.07.20145 287.113 701.821 585.2975 562.69
01.08.20145 287.113 775.861 511.2571 786.84
01.09.20145 287.113 851.371 435.7467 935.47
01.10.20145 287.113 928.401 358.7164 007.07
01.11.20145 287.114 006.971 280.1460 000.10
01.12.20145 287.114 087.111 200.0055 912.99
01.01.20155 287.114 168.851 118.2651 744.14
01.02.20155 287.114 252.231 034.8847 491.91
01.03.20155 287.114 337.27949.8443 154.64
01.04.20155 287.114 424.02863.0938 730.62
01.05.20155 287.114 512.50774.6134 218.13
01.06.20155 287.114 602.75684.3629 615.38
01.07.20155 287.114 694.80592.3124 920.58
01.08.20155 287.114 788.70498.4120 131.88
01.09.20155 287.114 884.47402.6415 247.41
01.10.20155 287.114 982.16304.9510 265.25
01.11.20155 287.115 081.80205.305 183.44
01.12.20155 287.115 183.44103.670.00
Всего заплачено126 890.63100 000.0026 890.63

Подсчитав суммы платежей по основному долгу за последние шесть месяцев (с 01.07.2015г.), получаем сумму 29615,37 руб. подставляем в формулу:

П=29615,37+5287,11=34902,48

Итак, сумма полного досрочного погашения составит 34902,48.

[/box]

Частичное досрочное погашение

КалендарьНесколько сложнее обстоит дело с частичным досрочным погашением. Здесь есть два варианта: погашение в уменьшение основного долга и погашение в уменьшение срока займа.

Рассчитаем первый вариант, используя таблицу выше.

[box type=”info”]

Предположим, 15.03.2015 года была внесена сумма 15000 рублей в погашение основного долга. Нужно рассчитать новый ежемесячный платеж с учетом уменьшения суммы долга.

Используем формулу:

ОД = НОД — ДП

где

  • ОД – остаток долга,
  • НОД – начальная сумма основного долга на момент досрочного погашения (в нашем случае равна 43154,64 на 15.03.2015г.)
  • ДП – досрочное погашение (15000)

Подставляем данные в формулу:

  • ОД=43154,64-15000=28154,64

Далее нужно рассчитать ежемесячный платеж по уже известной нам формуле расчета аннуитетного платежа, учитывая, что осталось платить еще 9 месяцев по ставке 24% годовых. Получаем сумму платежа 3449,38р.

ДатаВсего (с учетом д.п.)В погашение долгаВ погашение процентовОстаток после платежаДосрочные погашения
01.03.20155 287.114 337.27949.8443 154.6415000
01.04.20153449.382886.29563.0938 730.62
01.05.20153449.382944.01505.3734 218.13
01.06.20153449.383002.89446.4929 615.38
01.07.20153449.383062.95386.4324 920.58
01.08.20153449.383124.21325.1720 131.88
01.09.20153449.383186.69262.6915 247.41
01.10.20153449.383250.43198.9510 265.25
01.11.20153449.383315.44133.945 183.44
01.12.20153449.353381.7267.630.00
Всего заплачено110351.0485000.0025351.04  

[/box]

Итак, при частичном досрочном погашении в уменьшение основного долга срок кредита не уменьшается, но уменьшается ежемесячный платеж.

Чтобы рассчитать второй вариант на основании тех же данных – погашение в уменьшение срока займа, воспользуемся помощью кредитного калькулятора.

[box type=”info”]

ДатаПлатежОсновной долгПроцентыОстаток долгаДосрочные погашения
01.03.20155287.114412.16874.9543111.37
01.04.20155287.114408.35878.7623703.0215000
01.05.20155287.114819.54467.5718883.48
01.06.20155287.114902.2384.9113981.28
01.07.20155287.115011.31275.88969.97
01.08.20155287.115104.27182.843865.7
01.09.20153944.493865.778.80
109686.6910000024686.6910000015000

[/box]

Как видим из представленных графиков погашения, сумма переплаты разная: в первом случае переплата составляет 25351.04, во втором 24686,69. Поэтому, когда встает вопрос досрочного погашения, нужно учесть все факторы и просчитать все варианты.

Преимущества и недостатки аннуитетного платежа

Основными преимуществами аннуитетных платежей являются:

  1. Удобство – так как сумма платежа не меняется из месяца в месяц, нет необходимости постоянно уточнять ее в банке.
  2. Выгода – из-за первоочередности выплат процентов по кредиту, заемщик получает максимальные налоговые вычеты и может использовать их на досрочное гашение своих обязательств или на иные нужды.
  3. Универсальность – аннуитетная схема подходит для заемщика с ограниченным бюджетом, так как равномерно распределяет финансовую нагрузку на протяжение всего периода.
  4. Позволяет взять большую сумму на комфортных условиях, не ущемляя заемщика в его потребностях.

Основные недостатки аннуитетной схемы погашения:

  1. Удорожание кредита – переплата по процентам гораздо выше, чем при дифференцированной схеме.
  2. В первую очередь заемщик выплачивает проценты банку, а основной долг при этом практически не уменьшается. Но есть выход – частичное досрочное погашение на начальном этапе, когда еще выплачиваются проценты. Таким образом, сумма долга пересчитывается и процентов заплатите меньше.

Сравнение с дифференцированным платежом

Дифференцированный платеж, в отличие от аннуитета, выплачивается не равными долями, а с каждым месяцем сумма платежа уменьшается. Т.е. доля основного долга в ежемесячном платеже остается неизменной, а проценты начисляются на остаток долга.

Для наглядности возьмем тот же пример, который рассчитывали выше.

[box type=”info”]

Исходные данные:

  • сумма займа 100 000 рублей;
  • ставка 24% годовых;
  • срок кредитования 24 месяца;
ДатаПлатежОсновной долгПроцентыОстаток долгаДосрочные погашения
101.01.20146166.674166.67200095833.33
201.02.20146083.334166.671916.6791666.67
301.03.201460004166.671833.3387500
401.04.20145916.674166.67175083333.33
501.05.20145833.334166.671666.6779166.67
601.06.201457504166.671583.3375000
701.07.20145666.674166.67150070833.33
801.08.20145583.334166.671416.6766666.67
901.09.201455004166.671333.3362500
1001.10.20145416.674166.67125058333.33
1101.11.20145333.334166.671166.6754166.67
1201.12.201452504166.671083.3350000
1301.01.20155166.674166.67100045833.33
1401.02.20155083.334166.67916.6741666.67
1501.03.201550004166.67833.3337500
1601.04.20154916.674166.6775033333.33
1701.05.20154833.334166.67666.6729166.67
1801.06.201547504166.67583.3325000
1901.07.20154666.674166.6750020833.33
2001.08.20154583.334166.67416.6716666.67
2101.09.201545004166.67333.3312500
2201.10.20154416.674166.672508333.33
2301.11.20154333.334166.67166.674166.67
2401.12.201542504166.6783.330
12500010000025000100000

Как видим из таблицы, переплата составляет 25000, т.е. за 24 месяца удорожание 25%, а при аннуитетной системе удорожание составило 26,9%.

[/box]

Но в данной схеме также есть свои достоинства и недостатки.

Начнем с недостатков:

  1. Большая финансовая нагрузка на начальном этапе выплат.
  2. Неудобство в связи с необходимостью ежемесячно выяснять сумму платежа.

Достоинства:

  1. Меньше переплата по процентам.
  2. Сумма платежей постоянно уменьшается, что снижает финансовую нагрузку и дает возможность досрочного погашения.

Соотношение платежей в счет погашения тела кредита и в счет процентов по кредиту:

Соотношение платежей в счет погашения тела кредита и в счет процентов по кредиту

Выбирая схему погашения платежей по кредиту, следует учесть множество факторов. Это и выгода, и удобство, и возможность досрочного погашения, и многое другое. Главное – подходить к вопросу получения займа с ответственностью и учесть все нюансы.

Статья была полезна?
1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars
0,00 (оценок: 0)
Загрузка...
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

Adblock
detector