Что такое аннуитетные платежи? Основные формулы расчета

Одним из важнейших нюансов, на которые стоит обратить особое внимание перед получением кредита — это порядок расчетов по нему. От того, какую схему погашения долга выберет заемщик, зависит конечная сумма переплаты. Сейчас широко распространена аннуитетная схема платежей.

Чаще всего банки сами предлагают потенциальному заемщику аннуитетную схему платежей. Это наиболее понятный способ расчета для самих заемщиков, так как сумма платежа из месяца в месяц не меняется. Это удобно, но выгодно ли? Ответ в статье.

Деньги

Аннуитетный платеж – это фиксированная сумма, состоящая из обязательных процентов по кредиту и части основного долга, которую заемщик обязуется выплачивать в установленные сроки через равные промежутки времени. При этом, в первое время выплачиваются в основном проценты и лишь малая доля основного долга, а ближе к концу срока кредитования наоборот – выплачивается уже основной долг и остаток процентов по кредиту.

Таким образом, получается, что банк сначала собирает проценты по кредиту, но сумма долга заемщика при этом не уменьшается. И только в последние годы заемщик начинает выплачивать сам долг.

Как рассчитывается?

Формула для расчета аннуитетного платежа довольно сложная. Но, зная ее, вполне реально рассчитать приблизительный ежемесячный платеж на желаемую сумму кредита и оценить свои возможности его получения.

Выглядит данная формула так:

  • АП=СК*((ПС/12)*((1+(ПС/12))^п)/(((1+(ПС/12))^п)-1);

где:

  • АП — это сумма рассчитываемого аннуитетного платежа;
  • СК — сумма кредита без учета процентной ставки;
  • ПС – годовая процентная ставка по кредиту;
  • п – это количество периодов (в данном случае – месяцев) за весь срок кредитования;

Приведем пример для наглядности расчетов.

Допустим, планируется взять кредит на сумму 100 000 рублей на 2 года по ставке 24% годовых:

  • СК=100000;
  • ПС=0,24;
  • п=2*12=24;

Тогда:

  • АП = 100000*((0,24/12)*((1+(0,24/12))^24) / (((1+(0,24/12))^24)-1);
  • АП = 100000*(0,02*((1+0,02)^24) / (((1+0,02)^24)-1);
  • АП = 100000*(0,02*1,6084)/(1,6084-1);
  • АП = 100000*0,0321/0,6084 = 5287,11;

Итак, делая расчеты с точностью до 11 знаков после запятой, аннуитетный платеж составит 5287 руб. 11 коп. в месяц. Умножаем на 24 месяца (период кредитования) и получаем сумму 126890 руб. 64 коп. Вычитаем первоначальную сумму кредитования (100000) и получаем сумму переплаты 26890 руб. 64 коп., т.е. удорожание за 24 месяца составит 26,9%.

Автоматический расчет

Онлайн-калькуляторЕсли вы не хотите вникать в тонкости расчетов по данной формуле, можете воспользоваться формой для автоматического расчета платежей. Иначе говоря, онлайн-калькулятором.

Один из подобных калькуляторов можно найти по адресу: http://extloancalculator.com/calculators/simple-annuitetnyjj-kalkulyator-ru.html. Это очень удобно, так как можно не только рассчитать сумму ежемесячного платежа, но и увидеть развернутый график погашения с указанием доли основного долга и процентов по кредиту в каждом периоде.

Есть еще один способ автоматизации расчета аннуитетного платежа. Для этого нужно воспользоваться программой Microsoft Excel. Просто создаем новую страницу и в любой клетке прописываем формулу.

Для этого в выбранной клетке ставим знак «=», далее выбираем специальную функцию ПЛТ и в открывшемся окне вводим параметры:

  • ставка — в нашем примере 24% годовых, значит вводим «24%/12» (по количеству месяцев в году);
  • кпер – общее количество периодов выплат по займу – «24»;
  • пс – приведенная стоимость, т.е. общая сумма по кредиту – «100000»;

Должна получиться такая формула: =ПЛТ(24%/12;24;100000), а результат равен 5287,11.

Досрочное погашение

Мужчина с часами и деньгами в рукахИногда появляется возможность внести большую сумму досрочно, независимо от графика. В таком случае необходимо явиться с паспортом и заявлением в банк. Но и здесь есть свои нюансы. Существует два вида досрочного погашения: полное досрочное погашение и частичное. Рассмотрим каждый из них.

Полное досрочное погашение подразумевает полное закрытие кредитного договора. При этом вносится вся оставшаяся сумма основного долга, но необходимо предупредить банк о таком намерении за 30 дней.

При полном досрочном погашении рассчитать сумму достаточно просто.

Для этого необходимо воспользоваться следующей формулой:

  • П = ОД + ОП

где:

  • П – платеж;
  • ОД – остаток суммы основного долга на дату внесения досрочного платежа;
  • ОП – очередной платеж, ближайший к дате оплаты;

Возьмем для примера условия, приведенные выше. Допустим, 01.06.2015 года было принято решение закрыть кредитный договор. Для начала рассчитаем остаток основного долга, воспользовавшись графиком погашения из кредитного онлайн-калькулятора.

Дата Всего В погашение долга В погашение процентов Остаток после платежа
01.01.2014 5 287.11 3 287.11 2 000.00 96 712.89
01.02.2014 5 287.11 3 352.85 1 934.26 93 360.04
01.03.2014 5 287.11 3 419.91 1 867.20 89 940.13
01.04.2014 5 287.11 3 488.31 1 798.80 86 451.82
01.05.2014 5 287.11 3 558.07 1 729.04 82 893.75
01.06.2014 5 287.11 3 629.23 1 657.87 79 264.51
01.07.2014 5 287.11 3 701.82 1 585.29 75 562.69
01.08.2014 5 287.11 3 775.86 1 511.25 71 786.84
01.09.2014 5 287.11 3 851.37 1 435.74 67 935.47
01.10.2014 5 287.11 3 928.40 1 358.71 64 007.07
01.11.2014 5 287.11 4 006.97 1 280.14 60 000.10
01.12.2014 5 287.11 4 087.11 1 200.00 55 912.99
01.01.2015 5 287.11 4 168.85 1 118.26 51 744.14
01.02.2015 5 287.11 4 252.23 1 034.88 47 491.91
01.03.2015 5 287.11 4 337.27 949.84 43 154.64
01.04.2015 5 287.11 4 424.02 863.09 38 730.62
01.05.2015 5 287.11 4 512.50 774.61 34 218.13
01.06.2015 5 287.11 4 602.75 684.36 29 615.38
01.07.2015 5 287.11 4 694.80 592.31 24 920.58
01.08.2015 5 287.11 4 788.70 498.41 20 131.88
01.09.2015 5 287.11 4 884.47 402.64 15 247.41
01.10.2015 5 287.11 4 982.16 304.95 10 265.25
01.11.2015 5 287.11 5 081.80 205.30 5 183.44
01.12.2015 5 287.11 5 183.44 103.67 0.00
Всего заплачено 126 890.63 100 000.00 26 890.63

Подсчитав суммы платежей по основному долгу за последние шесть месяцев (с 01.07.2015г.), получаем сумму 29615,37 руб. подставляем в формулу:

П=29615,37+5287,11=34902,48

Итак, сумма полного досрочного погашения составит 34902,48.

Частичное досрочное погашение

КалендарьНесколько сложнее обстоит дело с частичным досрочным погашением. Здесь есть два варианта: погашение в уменьшение основного долга и погашение в уменьшение срока займа.

Рассчитаем первый вариант, используя таблицу выше.

Предположим, 15.03.2015 года была внесена сумма 15000 рублей в погашение основного долга. Нужно рассчитать новый ежемесячный платеж с учетом уменьшения суммы долга.

Используем формулу:

ОД = НОД — ДП

где

  • ОД – остаток долга,
  • НОД – начальная сумма основного долга на момент досрочного погашения (в нашем случае равна 43154,64 на 15.03.2015г.)
  • ДП – досрочное погашение (15000)

Подставляем данные в формулу:

  • ОД=43154,64-15000=28154,64

Далее нужно рассчитать ежемесячный платеж по уже известной нам формуле расчета аннуитетного платежа, учитывая, что осталось платить еще 9 месяцев по ставке 24% годовых. Получаем сумму платежа 3449,38р.

Дата Всего (с учетом д.п.) В погашение долга В погашение процентов Остаток после платежа Досрочные погашения
01.03.2015 5 287.11 4 337.27 949.84 43 154.64 15000
01.04.2015 3449.38 2886.29 563.09 38 730.62
01.05.2015 3449.38 2944.01 505.37 34 218.13
01.06.2015 3449.38 3002.89 446.49 29 615.38
01.07.2015 3449.38 3062.95 386.43 24 920.58
01.08.2015 3449.38 3124.21 325.17 20 131.88
01.09.2015 3449.38 3186.69 262.69 15 247.41
01.10.2015 3449.38 3250.43 198.95 10 265.25
01.11.2015 3449.38 3315.44 133.94 5 183.44
01.12.2015 3449.35 3381.72 67.63 0.00
Всего заплачено 110351.04 85000.00 25351.04    

Итак, при частичном досрочном погашении в уменьшение основного долга срок кредита не уменьшается, но уменьшается ежемесячный платеж.

Чтобы рассчитать второй вариант на основании тех же данных — погашение в уменьшение срока займа, воспользуемся помощью кредитного калькулятора.

Дата Платеж Основной долг Проценты Остаток долга Досрочные погашения
01.03.2015 5287.11 4412.16 874.95 43111.37 -
01.04.2015 5287.11 4408.35 878.76 23703.02 15000
01.05.2015 5287.11 4819.54 467.57 18883.48 -
01.06.2015 5287.11 4902.2 384.91 13981.28 -
01.07.2015 5287.11 5011.31 275.8 8969.97 -
01.08.2015 5287.11 5104.27 182.84 3865.7 -
01.09.2015 3944.49 3865.7 78.8 0 -
- 109686.69 100000 24686.69 100000 15000

Как видим из представленных графиков погашения, сумма переплаты разная: в первом случае переплата составляет 25351.04, во втором 24686,69. Поэтому, когда встает вопрос досрочного погашения, нужно учесть все факторы и просчитать все варианты.

Преимущества и недостатки аннуитетного платежа

Основными преимуществами аннуитетных платежей являются:

  1. Удобство – так как сумма платежа не меняется из месяца в месяц, нет необходимости постоянно уточнять ее в банке.
  2. Выгода – из-за первоочередности выплат процентов по кредиту, заемщик получает максимальные налоговые вычеты и может использовать их на досрочное гашение своих обязательств или на иные нужды.
  3. Универсальность – аннуитетная схема подходит для заемщика с ограниченным бюджетом, так как равномерно распределяет финансовую нагрузку на протяжение всего периода.
  4. Позволяет взять большую сумму на комфортных условиях, не ущемляя заемщика в его потребностях.

Основные недостатки аннуитетной схемы погашения:

  1. Удорожание кредита – переплата по процентам гораздо выше, чем при дифференцированной схеме.
  2. В первую очередь заемщик выплачивает проценты банку, а основной долг при этом практически не уменьшается. Но есть выход – частичное досрочное погашение на начальном этапе, когда еще выплачиваются проценты. Таким образом, сумма долга пересчитывается и процентов заплатите меньше.

Сравнение с дифференцированным платежом

Дифференцированный платеж, в отличие от аннуитета, выплачивается не равными долями, а с каждым месяцем сумма платежа уменьшается. Т.е. доля основного долга в ежемесячном платеже остается неизменной, а проценты начисляются на остаток долга.

Для наглядности возьмем тот же пример, который рассчитывали выше.

Исходные данные:

  • сумма займа 100 000 рублей;
  • ставка 24% годовых;
  • срок кредитования 24 месяца;
Дата Платеж Основной долг Проценты Остаток долга Досрочные погашения
1 01.01.2014 6166.67 4166.67 2000 95833.33
2 01.02.2014 6083.33 4166.67 1916.67 91666.67
3 01.03.2014 6000 4166.67 1833.33 87500
4 01.04.2014 5916.67 4166.67 1750 83333.33
5 01.05.2014 5833.33 4166.67 1666.67 79166.67
6 01.06.2014 5750 4166.67 1583.33 75000
7 01.07.2014 5666.67 4166.67 1500 70833.33
8 01.08.2014 5583.33 4166.67 1416.67 66666.67
9 01.09.2014 5500 4166.67 1333.33 62500
10 01.10.2014 5416.67 4166.67 1250 58333.33
11 01.11.2014 5333.33 4166.67 1166.67 54166.67
12 01.12.2014 5250 4166.67 1083.33 50000
13 01.01.2015 5166.67 4166.67 1000 45833.33
14 01.02.2015 5083.33 4166.67 916.67 41666.67
15 01.03.2015 5000 4166.67 833.33 37500
16 01.04.2015 4916.67 4166.67 750 33333.33
17 01.05.2015 4833.33 4166.67 666.67 29166.67
18 01.06.2015 4750 4166.67 583.33 25000
19 01.07.2015 4666.67 4166.67 500 20833.33
20 01.08.2015 4583.33 4166.67 416.67 16666.67
21 01.09.2015 4500 4166.67 333.33 12500
22 01.10.2015 4416.67 4166.67 250 8333.33
23 01.11.2015 4333.33 4166.67 166.67 4166.67
24 01.12.2015 4250 4166.67 83.33 0
- 125000 100000 25000 100000

Как видим из таблицы, переплата составляет 25000, т.е. за 24 месяца удорожание 25%, а при аннуитетной системе удорожание составило 26,9%.

Но в данной схеме также есть свои достоинства и недостатки.

Начнем с недостатков:

  1. Большая финансовая нагрузка на начальном этапе выплат.
  2. Неудобство в связи с необходимостью ежемесячно выяснять сумму платежа.

Достоинства:

  1. Меньше переплата по процентам.
  2. Сумма платежей постоянно уменьшается, что снижает финансовую нагрузку и дает возможность досрочного погашения.

Соотношение платежей в счет погашения тела кредита и в счет процентов по кредиту:

Соотношение платежей в счет погашения тела кредита и в счет процентов по кредиту

Выбирая схему погашения платежей по кредиту, следует учесть множество факторов. Это и выгода, и удобство, и возможность досрочного погашения, и многое другое. Главное – подходить к вопросу получения займа с ответственностью и учесть все нюансы.

Оставить комментарий

очиститьОтправить